Question

宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？

Answer 1

（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．
根据题意得
解得
答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；
（3）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30-a）辆．
根据题意得
解此不等式组得18≤a≤20．
∵a为整数，∴a=18，19，20．
∴有三种购车方案．
方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；
方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；
方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后：
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；
方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
第三种方案获利最多．

解析