Question

文具店试营业中，某种笔袋平均每天可销售30个，每个盈利10元，为促销，文具店决定降价销售，经调查发现，笔袋单价每降低1元，平均每天可多售出2个，设每个笔袋降价x元，请解决下面问题：
（1）降价后该文具店此种笔袋的日销售量为

 

个，每个笔袋盈利

 

元：（用含x的代数式表示）
（2）若上述条件不变，每个笔袋降价多少元时，文具店销售笔袋的日盈利额为252元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）降价1元，可多售出2个，降价x元，可多售出2x个，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，日销售为：30+2x，盈利的钱数=10-x，故答案为30+2x；50-x；
（2）由题意得：（10-x）（30+2x）=252
解得：x₁=3，x₂=-8（不合题意，舍去）
∴x=3，
答：每个笔袋降价3元时，日盈利可达252元．

点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利252的等量关系是解决本题的关键．