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    8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3．求AC的长及∠BAD的度数．

    分析 由四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=6，BO=3，易证得△ABD是等边三角形，即可求得∠BAD的度数，然后由勾股定理求得OA的长，继而求得AC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，AC=2OA，AD=AB=6，BD=2BO=2×3=6，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∴∠BAD=60°；
    ∴OA=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
    ∴AC=OA=6$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．注意证得△ABD是等边三角形是关键．

    练习册系列答案
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