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阅读下面的数学课堂的片段,回答下面的问题.
在学习两圆位置关系的时候,王老师请同学们交流讨论以下问题,“已知两圆相交于A、B两点,AB的长是6cm,大圆的半径为5cm,小圆的半径为数学公式cm,那么两圆的圆心距是多少”?同学们思考片刻,王平同学举手回答:“两圆的圆心距长是6cm”;李伟同学回答:“两圆的圆心距长是2cm”.还有一些同学提出了不同看法…
①假如你是王平、李伟的同学,你对他俩的回答有何意见?认为那位说得对,请说出理由;若认为不对,请你画出图形,将正确的解答过程写出来.
②通过这个问题你有何感受?(请用一句话表示.)

解:①如图1所示:
∵两圆相交于A、B两点,AB的长是6cm,大圆的半径为5cm,小圆的半径为cm,
∴AB⊥O1O2
∴O1O2=+=6(cm),
如图2所示:
∵两圆相交于A、B两点,AB的长是6cm,大圆的半径为5cm,小圆的半径为cm,
∴AB⊥O1O2
∴O1O2=-=2(cm),
故王平、李伟所说都不全面,答案为6cm或2cm.

②通过此题可得出数学需要思维的严谨性,注意分类讨论.
分析:①根据已知画出不同图象,利用分类讨论得出不同结果即可;
②根据数学思维的严谨性分析回答即可.
点评:此题主要考查了相交两圆的性质以及分类讨论思想的应用,正确画出图形是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

21、下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题:
学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角”.
同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°”;王华同学说:“其余两角是75°和75°”.还有一些同学也提出了不同的看法….
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的数学课堂的片段,回答下面的问题.
在学习两圆位置关系的时候,王老师请同学们交流讨论以下问题,“已知两圆相交于A、B两点,AB的长是6cm,大圆的半径为5cm,小圆的半径为
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cm,那么两圆的圆心距是多少”?同学们思考片刻,王平同学举手回答:“两圆的圆心距长是6cm”;李伟同学回答:“两圆的圆心距长是2cm”.还有一些同学提出了不同看法…
①假如你是王平、李伟的同学,你对他俩的回答有何意见?认为那位说得对,请说出理由;若认为不对,请你画出图形,将正确的解答过程写出来.
②通过这个问题你有何感受?(请用一句话表示.)

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