Question

17．（1）如图，右图是由左图平移得到的，请写出点A、C的坐标，并指出右图是由左图怎样平移得到的．
（2）在右图中标出左图中点P、Q的对应点P′和Q′．
（3）若左图中点M的坐标为（m，n），写出右图中点M的对应点M′的坐标．
（4）在左图中连接AP、AQ、PQ得到三角形APQ，写出三角形APQ的周长．

Answer 1

分析 （1）根据点A、C在坐标系中的位置即可得出其坐标，再由A点坐标的变化即可得出结论；
（2）根据图形平移的方向和距离即可得出对应点；
（3）根据图形平移的方向和距离即可得出M′的坐标；
（4）根据勾股定理求出AP及AQ的长，进而可得出结论．

解答 解：（1）如图，A（-4，3），B（3，4），先向右平移7个单位，再向上平移1个单位得到；

（2）如图，点P′和Q′即为所求；

（3）M′（m+7，n+1）；

（4）∵AP=AQ=$\sqrt{2}$，
∴三角形APQ的周长=2+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．