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    19．如图所示，已知点E是四边形ABCD内的一点，若AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且∠1+∠2=90°，试说明AD与BC的位置关系．

    分析 先根据角平分线的定义，得出∠BAD=2∠2，∠ABC=2∠1，再根据∠1+∠2=90°，求得∠BAD+∠ABC=2∠2+2∠1=180°，即可得出结论．

    解答 解：AD∥BC
    理由：∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
    ∴∠BAD=2∠2，∠ABC=2∠1，
    又∵∠1+∠2=90°，
    ∴∠BAD+∠ABC=2∠2+2∠1=180°，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

    练习册系列答案
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    8．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（　　）
    A．小于0B．大于0C．等于0D．不确定

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    9．如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明：OE⊥OF．

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    7．小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似表示为：y=-3x+20．试问，小红的笔够用7个月吗？不够（填“够”或“不够”）．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（1，4），B（m，n）．
    （1）求代数式mn的值．
    （2）若二次函数y=a（x-2）2的图象经过点B，求代数式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
    （3）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=a（x-2）2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．

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    4．画出任一矩形ABCD的最小覆盖圆，画一个矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，若两个等圆完全覆盖这个矩形，请求出这两个等圆的最小半径．

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    11．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f（1）=1+$\frac{2}{1}$，f（2）=1+$\frac{2}{2}$，f（3）=1+$\frac{2}{3}$，f（4）=1+$\frac{2}{4}$…
    （1）利用以上运算的规律写出f（n）=1+$\frac{2}{n}$；（n为正整数）
    （2）计算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，AB，CD是⊙O中的两条弦，它们相交于点P，求证：PA•PB=PC•PD．
    （2）如图2，点P在⊙O内，⊙O的半径为5cm，OP=3cm，过点P任意画一条弦交⊙O于A，B两点，根据（1）中的结论计算PA•PB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：
    ①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；
    ②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜$\frac{7}{4}$；
    ③当m=-b时，y1与y2一定有交点；
    ④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．
    其中正确说法的序号为②④．

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