[题目]已知a.b互为相反数.则a+2a+3a+-+100a+100b+-+3b+2b+b的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是_____．

【答案】0

【解析】

根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．

a+2a+…+100a+100b+99b+…+b，

=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b），

=0．

故答案为：0．

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（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫A爬行的路程为；

（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

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