Question

22、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，
求广场空地的面积（计算结果保留π）．

Answer 1

分析：（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积-半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；
（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．

解答：解：（1）广场空地的面积=ab-πr²；
（2）当a=500，b=200，r=20时，代入（1）得到的式子，得
500×200-π×20²=100 000-400π（米²）．
答：广场面积为（100 000-400π）米²．

点评：本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．