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    20．拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{8}$x2．

    分析 设出抛物线的解析式，由图中点在抛物线上，用待定系数法求出抛物线解析式．

    解答 解：设这条抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．由已知抛物线经过点B（8，-8），
    可得-8=a×82，有a=-$\frac{1}{8}$，
    ∴抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{8}$x2．
    故答案为：y=-$\frac{1}{8}$x2．

    点评 本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式，根据图中信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．将自然数从1开始，按如图所表示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如自然数8的位置是（2，3），则自然数179的位置记作（10，14）．

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    11．如图：在△ABC中，点D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．

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    8．根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（　　）美元．
    A．4.16×1012B．4.16×1013C．0.416×1012D．416×1010

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    15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（4，0）．
    （1）求直线AB所对应的函数关系式．
    （2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
    ①当PC=PO时，求点P的坐标．
    ②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S△PAC=S△PBO时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
    （2）若3a=6，9b=2，求32a-4b+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=$\frac{4}{5}$x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
    （3）抛物线上是否在点P，使△ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．“五一”假期，某校团委组织500团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动，由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜．由于接待能力受限，两家旅行社每家最多只能接待300人，甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元，如果设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所学费用为w元，则：
    （1）试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低？
    （2）经协商，两家旅行社均同意对写生施行优惠政策，其优惠政策如表：
    人数甲旅行社乙旅行社
    少于250人一律八折优惠七折优惠
    不少于250人五折优惠
    如何安排人数，可使出行费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=$\frac{1}{4}$x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R，连结PA并延长交函数y=$\frac{1}{4}$x2的图象于D．
    （1）求证：H点为线段AQ的中点；
    （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
    （3）除P点外，直线PH与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2有无其它公共点？并说明理由；
    （4）若直线PA的解析式为y=2x+1，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的图象PD段上有一动点E，当动点E运动到何处时，△PDE面积最大，求此时点E的坐标．

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