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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=
     
    度．
    分析：已知了∠ACB的度数，易求得同弧所对的圆心角∠AOB的度数；等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求得底角∠ABO的度数．
    解答：解：△AOB中，OA=OB，
    ∴∠ABO=
    1
    2
    （180°-∠AOB）；
    又∵∠AOB=2∠C=80°，
    ∴∠ABO=50°．
    点评：此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．
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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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