Question

10．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据题意可以得到BD的长度，从而可以求得AB的高度．

解答 解：由题意可得，
CD=16米，
∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，
∴CB•tan30°=BD•tan45°，
∴（CD+DB）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=BD×1，
解得BD=8$\sqrt{3}+8$，
∴AB=BD•tan45°=（$8\sqrt{3}+8$）米，
即旗杆AB的高度是（$8\sqrt{3}+8$）米．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．