如图.在三角形ABC中.EF∥BC.AE=3.BE=2.BC=7.求EF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，在三角形ABC中，EF∥BC，AE=3，BE=2，BC=7，求EF的长．

分析由EF∥BC，可得△AEF∽△ABC，所以AE：AB=EF：BC，把已知线段之间的数量关系和长度代入比例式即可求出EF的长．

解答解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴AE：AB=EF：BC，
∵AE=3，BE=2，BC=7，
∴AB=5，
∴3：5=EF：7，
∴EF=$\frac{21}{5}$．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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