【题目】如图,在2019个“口”中依次填入一列数字m1,m2,m3;……. m2019,使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m4=0,m6=-7,则m1+m2019的值为( )
A.0B.-3C.-10D.-14
【答案】B
【解析】
根据任意四个相邻“口”中,所填数字之和都等于-10,可以发现题目中数字的循环变化规律,从而可以得出m2019=m3,本题得以解决.
解:∵任意四个相邻“口"中,所填数字之和都等于-10,
∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5,m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8,
∴m1=m5,m2=m6,m3=m7,m4=m8,
同理可得,m1=m5=m9=…,m2=m6=m10=…,m3=m7=m11=…,m4=m8=m12=…,
∵m6=-7,
∴m2=-7,
∴m1+(-7)+m3+0==-10,
∴m1+m3==-3,
∵2019=,
∴m2019=m3,
∴m1+m2019=-3
故选:B.
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【题目】甲、乙两名同学进入八年级后,某科6次考试成绩如图所示:
平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
甲 | 75 | 75 | ||
乙 | 33.3 | 70 |
(1)请根据统计图填写上表:
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行
①从平均数和方差相结合看,你得出什么结论;
②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,P是对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求证:四边形PMAN是正方形;
(2)求证:EM=BN;
(3)若点P在线段AC上移动,其他不变,设PC=x,AE=y,求y关于x的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边的高,点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动
(1)连接OC,线段OC的长随t的变化而变化,当OC最大时,t=____;
(2)当△ABC的边与坐标轴平行时,t=____。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校提倡练字,小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖,小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元,小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元.
(1)每支钢笔与每本字帖分别多少元?
(2)帅帅在六一节当天去买,正巧碰到文具店搞促销,促销方案有两种形式:
①所购商品均打九折
②买一支钢笔赠送一本字帖
帅帅要买5支钢笔和15本字帖,他有三种选择方案:
(Ⅰ)一次买5支钢笔和15本字帖,然后按九折付费;
(Ⅱ)一次买5支钢笔和10本字帖,文具店再赠送5本字帖;
(Ⅲ)分两次购买,第一次买5支钢笔,文具店会赠送5本字帖,第二次再去买10本字帖,可以按九折付费;问帅帅最少要付多少钱?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料:让我们来规定一种运算: 。例如:
按照这种运算的规定,请解答下列各个问题:
(1)________,当x=______时,
(2)求x,y的值,使(写出解题过程)
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