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10.计算:
(1)$\sqrt{24}$(-$\sqrt{\frac{2}{3}}$+3$\sqrt{\frac{5}{6}}$+$\sqrt{5}$);
(2)$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
(3)(5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$)$÷\sqrt{3}$.

分析 (1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(3)利用二次根式的除法法则运算.

解答 解:(1)原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{30}}{2}$-$\sqrt{5}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{3}$-$\frac{\sqrt{30}}{2}$-$\sqrt{5}$;
(2)原式=2($\sqrt{2}$+1)+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$+2+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$+2;
(3)原式=5$\sqrt{48÷3}$-6$\sqrt{27÷3}$+4$\sqrt{15÷3}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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