Question

已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．

（２）若CE=2求EF的长.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析: 解：（1）求出BE=2.4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分

∵ AE⊥BC， EF⊥AB，

∴ ∠1+∠2=90°，∠B+∠2=90°.

∴ ∠1=∠B .

∵ ，

∴ Rt△ABE中，.

设BE =4k，则AB=BC=5k，.

∴ BE =8. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

∴ Rt△BEF中，.- - - - - -- - - - - - - - - - - - - -6分

考点：本题主要考察了直角三角形的基本知识。

点评：本题的难度不大，主要是把握已知条件中给出的等腰三角形和两组垂直的应用，要求学生灵活运用直角三角形的三角函数知识。