a.b.c是△ABC三边的长.且(a-b)a2+=0.请你判定△ABC的形状.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．a、b、c是△ABC三边的长，且（a-b）a²+（a-b）（b+c）（b-c）=0，请你判定△ABC的形状，并说明理由．

分析首先利用提取公因式法因式分解，进一步探讨三边关系得出答案即可．

解答解：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
理由：∵（a-b）a²+（a-b）（b+c）（b-c）=0，
∴（a-b）（a²+b²-c²）=0，
∴a-b=0或a²+b²-c²=0．
∴a=b或a²+b²=c²．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

点评本题考查了分解因式的运用，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键．

练习册系列答案

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