Question

【题目】有下列命题：

（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；

（2）两个无理数的和不一定是无理数；

（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；

（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；根据等腰三角形的判定，有一个角是60°，的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；

（2）两个无理数的和不一定是无理数；∵+（﹣）=0，∴两个无理数的和不一定是无理数，故本选项正确；

（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；根据等腰三角形的性质，此三角形一定是顶角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等，故本选项正确；

（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．∵b2﹣4ac=m2﹣4（﹣m﹣1）=（m+2）2≥0，∴不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根，故本选项正确；

其中真命题的个数为4个．

故选D．