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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是

【答案】5

【解析】

试题分析:首先连接EF交AC于O,由矩形ABCD中,四边形EGFH是菱形,易证得CFO≌△AOE(AAS),即可得OA=OC,然后由勾股定理求得AC的长,继而求得OA的长,又由AOE∽△ABC,利用相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.

解:连接EF交AC于O,

四边形EGFH是菱形,

EFAC,OE=OF,

四边形ABCD是矩形,

∴∠B=D=90°,ABCD,

∴∠ACD=CAB,

CFO与AOE中,

∴△CFO≌△AOE(AAS),

AO=CO,

AC==4

AO=AC=2

∵∠CAB=CAB,AOE=B=90°,

∴△AOE∽△ABC,

AE=5.

故答案为5.

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北京地铁新票价

里程范围

对应票价

06公里

3

612公里

4

1222公里

5

2232公里

6

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折

北京公交车新票价

里程范围

对应票价

010公里

2

1015公里

3

1520公里

4

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

学生卡打2.5

根据以上信息回答下列问题:

小林办了一张市政交通一卡通学生卡,目前乘坐地铁没有折扣。

1)如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里,用他的学生卡需要刷卡交费________元;

2)如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里,用他的学生卡需要刷卡交________元;

3)小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车,两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元,乘坐公交车平均每公里花费0.25元,此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?

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