Question

2．△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形周长的差为2，求AB和AC的长．（用二元一次方程解答）

Answer 1

分析 根据△ABC的周长为24，BC=10可得AB+AC=14，根据三角形的中线为AD可得BD=CD，再由被分得的两个三角形周长的差为2可得AB=AC=2，进而可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{AB+AC=24-10}\\{AB-AC=2}\end{array}\right.$，再解即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{AB+AC=24-10}\\{AB-AC=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{AB=8}\\{AC=6}\end{array}\right.$，
答：AB长为8，AC的长为6．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．