分析 (1)根据平行线的性质得出∠F=∠EBC,根据全等三角形的判定推出即可;
(2)根据全等得出BE=EF,根据全等三角形的判定推出即可.
解答 (1)证明:∵AF∥BC,
∴∠F=∠EBC,
∵点E是CD的中点,
∴DE=CE,
在△BCE和△FDE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠F}\\{∠BEC=∠FED}\\{CE=DE}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△FDE(AAS);
(2)BD=FC,BD∥FC,
理由是:∵△BCE≌△FDE;
∴BE=EF,
在△BDE和△FCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{BE=EF}\\{∠BED=∠FEC}\\{DE=EC}\end{array}\right.$,
∴△BDE≌△FCE(SAS),
∴BD=FC,DF=BC,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∴BD=FC,BD∥FC.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应边相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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