Question

18．解答下面2个小题：
（1）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；
（2）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．

Answer 1

分析 （1）设出顶角的度数，然后表示出底角，列方程求解即可；
（2）已知给出的等腰三角形的一边长为5，但没有明确指明是底边还是腰，因此要分两种情况，分类讨论解答．

解答 解：（1）设顶角为x度，则底角为2x度，
则：x+2x+2x=180，
解得：x=36，
所以这个三角形三个内角的度数分别为36°、72°、72°；                           
（2）∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，
∴当5为底时，其它两边都为3.5、3.5，5、3.5、3.5可以构成三角形；
当5为腰时，其它两边为5和2，5、5、2可以构成三角形．
∴另两边是3.5、3.5或5、2．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．同时考查了方程的思想．