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    15．如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽各增加x cm，那么面积增加y cm2．
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）上述函数是什么函数？
    （3）自变量x的取值范围是什么？

    分析 （1）矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽各增加xcm，得到的新矩形的长是（x+4）cm，宽是（x+3）cm，根据增加的面积=新矩形的面积-原矩形的面积即可得出y与x的函数关系式；
    （2）根据二次函数的定义即可求解；
    （3）根据x的实际意义即可解答．

    解答 解：（1）由题意得y=（x+4）（x+3）-4×3，
    即y=x2+7x；

    （2）∵y=x2+7x，
    ∴y是x的二次函数；

    （3）自变量x的取值范围是x≥0．

    点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的定义，根据矩形的面积公式得到y与x的函数关系式是解题的关键．

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