如图.△ABC是边长为6cm的等边三角形.被一平行于BC的矩形所截.AB被截成三等分.则图中阴影部分的面积为( )A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4cm²

B．2cm²

C．3

cm²

D．3cm²

试题分析：由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的

）即可．
解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=

BC=2cm，FG=

BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的

，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3

，
∴等腰梯形高等于

，
∴等腰梯形的面积=

，即阴影部分的面积为3

．
故选C．
点评：本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．

练习册系列答案

同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则

=　　．

=　　；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n=　　时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，点C将线段AB分成两部分，如果

，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果

，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=　　cm．