如图.△ABC是边长为6cm的等边三角形.被一平行于BC的矩形所截.AB被截成三等分.则图中阴影部分的面积为( )A．4cm2B．2cm2C．3cm2D．3cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4cm²

B．2cm²

C．3

cm²

D．3cm²

试题分析：由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的

）即可．
解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=

BC=2cm，FG=

BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的

，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3

，
∴等腰梯形高等于

，
∴等腰梯形的面积=

，即阴影部分的面积为3

．
故选C．
点评：本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．

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（1）若n=1，则

=　　．

=　　；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n=　　时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）

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，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

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