Question

19．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-1}\\{2-x≤4}\end{array}\right.$     
（2）-1$＜\frac{2x+3}{3}$≤5．

Answer 1

分析 （1）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先转化成不等式组，再求出每个不等式的解集，最后根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-1①}\\{2-x≤4②}\end{array}\right.$，
由①，解得x＞-1，
由②，解得x≥-2，
∴原不等式组的解集为x＞-1；

（2）-1＜$\frac{2x+3}{3}$≤5，
∵原不等式组可以化为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+3}{3}≤5①}\\{\frac{2x+3}{3}＞-1②}\end{array}\right.$，
由①，解得x≤6，
由②，解得x＞-3，
∴原不等式组的解集为：-3＜x≤6．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．