Question

12．解不等式（组）
（1）5（x-1）＜3x+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）5x-5＜3x+1，
5x-3x＜1+5，
2x＜6，
x＜3；

（2）解不等式x-3（x-2）≥4，得：x≤1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$＞x-1，得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．