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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB∥DC，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF．
    分析：首先证明四边形ABCD是平行四边形，所以DC=AB，再证明△DFC≌△BEA，利用全等三角形的性质即可得到BE=DF．
    解答：证明：∵AB∥DC，AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DC=AB，∠DCA=∠BAE，
    在△DFC和△BEA中，
    ∠DFC=∠BEA=90°
    ∠DCA=∠BAE
    DC=AB
    ，
    ∴△DFC≌△BEA，
    ∴BE=DF．
    点评：本题考查了平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
    求证：
    （1）△ABC≌△DCB；
    （2）∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
    （1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；
    （2）EF与DC平行吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
    △ABC≌△DCB
    ，
    △ABD≌△DCA
    ，在此基础上还可以得到全等的三角形是
    △AOB≌△DOC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．

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