Question

18．解方程：
（1）（m²-1）x²-2mx-（m²-4）=0．
（2）ax（a-x）-ab²=b（b²-x²）

Answer 1

分析 （1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（m²-1）x²-2mx-（m²-4）=0，
[（m+1）x-（m+2）][（m-1）x+（m-2）]=0，
（m+1）x-（m+2）=0，（m-1）x+（m-2）=0，
x₁=$\frac{m+2}{m+1}$，x₂=-$\frac{m-2}{m-1}$；

（2）ax（a-x）-ab²=b（b²-x²），
（b-a）x²+b²x-（ab²-b³）=0，
[（b-a）x+b²][x-（a+b）]=0，
（b-a）x+b²=0，x-（a+b）=0，
x₁=$\frac{{b}^{2}}{a-b}$，x₂=a+b．

点评 本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．