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    如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

    （1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

      （2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

    (3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____  个；

    （4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

     

    【答案】

    （1）4  …………每题1分

    （2）

    b             a         

     

    b

     

     

     

    a

     

     

    a

     

     

          (3)6    (4)19

    【解析】此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．精英家教网
    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
    要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
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    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    （1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
    （2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．
    （1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．
    （2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年江苏省常州实验初级中学九年级第二学期模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

    【小题1】（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底 各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
    【小题2】（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年江苏省九年级第二学期模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

    1.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底  各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

    2.（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

     

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