练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，若CD=6cm.

    （1）求线段AB的长；

    （2）若AE=DE，求线段EC的长.

    【答案】（1）AB=20cm；（2）EC=2cm.

    【解析】

    （1）已知点C是线段AB的中点，D是线段AB的五等分点，可得BC=AB，BD=AB，再由CD=BC-BD=6cm，即可求得AB=20cm；（2）由BD=AB，AB=20cm，求得BD=4cm；再由AD=AB-BD求得AD的长，根据AE=DE求得DE的长，最后由EC=ED-CD即可求得EC的长.

    （1）∵点C是线段AB的中点，

    ∴BC=AB，

    ∵D是线段AB的五等分点，

    ∴BD=AB，

    ∵CD=BC-BD=6cm，

    ∴AB-AB=6cm，

    ∴AB=20cm；

    （2）∵BD=AB，AB=20cm，

    ∴BD=4cm，

    ∴AD=AB-BD=20cm-4cm=16cm，

    ∵AE=DE，

    ∴ED=AD=8cm，

    ∴EC=ED-CD=8cm-6cm=2cm.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表：
    睡眠情况分段情况如下

    组别

    睡眠时间x（小时）

    A

    4.5≤x＜5.5

    B

    5.5≤x＜6.5

    C

    6.5≤x＜7.5

    D

    7.5≤x＜8.5

    E

    8.5≤x＜9.5

    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）直接写出统计图中a的值
    （Ⅱ）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：

    3+2＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；

    5+2＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2

    (1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：

    ①4+2；②6+4

    (2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．
    （1）求证：∠FEB=∠ECF；
    （2）若BC=6，DE=4，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．
    （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
    （2）①求证：CF=OC； ②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

    （1）求证：AM是⊙O的切线；
    （2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解题过程

    已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状

    解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

    ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

    ∴c2＝a2＋b2③

    ∴△ABC是直角三角形

    回答下列问题：

    (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

    (2)错误原因为________．

    (3)本题正确结论是什么，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了________本书．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图

    （1）问题：如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．
    求证：ADBC=APBP．
    （2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ，上述结论是否依然成立？说明理由．
    （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
    如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案