Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于（2，1）．
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）把此点分别代入两函数关系式即可得出函数的解析式；
（2）把点P（-1，5）关于x轴的对称点Q代入一次函数解析式，看是否成立即可；

解答：解：（1）把（2，1）分别代入两函数关系式得：1=

k

2

，k=2；1=2k+b，即1=4+b，b=-3；
故这两个函数的解析式分别为y=

2

x

；y=2x-3；
（2）点P（-1，5）关于x轴的对称点Q（-1，-5），把此点代入得：-5=-2-3，成立，故在图象上．

点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数即可求得函数关系式．只要把已知点代入关系式看是否成立，即可知点是否在函数图象上．