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    16．无论m为何值，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总经过定点（1，3）．

    分析 先把解析式表示为关于m的不定方程m（1-x）=y-x2-2x，利用m有无数个解得到1-x=0，y-x2-2x，然后解出x和y即可得到定点坐标．

    解答 解：∵y=x2+（2-m）x+m，
    ∴m（1-x）=y-x2-2x，
    ∵无论m为何值，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总经过定点，
    即m有无数个解，
    ∴1-x=0，y-x2-2x，
    ∴x=1，y=3，
    ∴定点坐标为（1，3）．
    故答案为（1，3）．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的横纵坐标满足二次函数解析式，通过把点的坐标代入解析式得到某字母的方程．

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    6．如图，体育课上老师测量跳远成绩是这样操作的：用一块直角三角板的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是垂线段最短．

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    7．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
    （1）求证：AD=AN；
    （2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．

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    4．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，则∠AOB=150°．

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    11．如图，AB是⊙O的直径，延长BA至点P，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，过点B向PC的延长线作垂线BE交该延长线于点E，BE交⊙O于点D，已知PA=1，PC=$\sqrt{3}$OC，
    （1）求BE的长；
    （2）连结DO，延长DO交⊙O于F，连结PF，
    ①求DE的长；
    ②求证：PF是⊙O的切线．

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    1．（1）计算：|-2|+（$\sqrt{2}$-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1
    （2）化简：$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$+$\frac{1}{a}$．

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    8．计算：2tan30°-|1-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{2}$+π）0+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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    5．某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．

    请根据所给信息解答以下问题：
    （1）这次参与调查的居民人数为1000；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
    （4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．

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