学剪五角星:如图.先将一张长方形纸片按图①的虚线对折.得到图②.然后将图②沿虚线折叠得到图③.再将图③沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星.那么在图③中剪下时.应使的度数为A． B．C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚

剪下

展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下

时，应使

的度数为

A．

B．

C．

D．

将③展开后后三个点对应的图④中的位置如图所示，其中A是五角星的重心，B,C是五角星的两个相邻顶点

所以

。因为五角星的5个角都是36°，由对称可得

，所以

，故选A

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（本题满分10分）
如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

（1）点B的坐标为　；用含t的式子表示点P的坐标为；(3分)
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的

？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)