Question

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是        ；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是       ；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

Answer 1

解：（1）
（2）
（3）根据题意，画树状图：

由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．
所以，（4的倍数）．
或根据题意，画表格：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，
（4的倍数）．

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可。
解答：
（1）A，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为2/4=1/2；
（2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为2/6=1/3；
（3）根据题意，画树状图：

由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44。
其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44。
所以，P（4的倍数）=4/16=1/4。
或根据题意，画表格：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，
所以，P（4的倍数）=4/16=1/4。
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。