解答题 (1)已知+a＝3.求+a2的值． (2)已知a+b＝5.ab＝-10.求下列各式的值: ①a2+b2,②(a-b)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解答题

(1)已知＋a＝3，求＋a²的值．

(2)已知a＋b＝5，ab＝－10，求下列各式的值：

①a²＋b²；②(a－b)²．

答案：
解析：

　　解　　(1)将＋a＝3两边同时平方，得

　　(＋a)²＝9．

　　又　　(＋a)²＝＋a²＋2，

　　所以　　＋a²＝(＋a)²－2＝9－2＝7．

　　(2)①因为(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，

　　所以　　a²＋b²＝(a＋b)²－2ab，

　　又　　a＋b＝5，ab＝－10，

　　所以　　a²＋b²＝5²－2×(－10)＝25＋20＝45．

　　②因为ab＝－10，又由①，a²＋b²＝45，所以

　　(a－b)²＝a²＋b²－2ab

　　＝45－2×(－10)＝45＋20＝65．

　　或因为(a－b)²＝(a＋b)²－4ab，又a＋b＝5，ab＝－10，

　　所以(a－b)²＝5²－4×(－10)＝25＋40＝65．

　　分析　　(1)题中由于(＋a)²＝＋a²＋2，故只须将＋a＝3两边同时平方即得．

　　(2)题由于(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²，可得a²＋b²＝(a＋b)²－2ab，则可求得①中的a²＋b²的值；而②中的(a－b)²＝a²＋b²－2ab利用①代入便可求值；或由于(a－b)²＝(a＋b)²－4ab，利用条件代入也可．

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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍．该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
解：（Ⅰ）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要

天；
根据题意列出含x的方程式

；
解得x=

；
检验：

；则2x=

；
答：

．
（Ⅱ）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．
根据题意列出含y的方程式

，解得y=

；
需要施工费用：

（万元）；
答：

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件．市场调查反映：若每件商品售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知商品的进价是每件120元，那么商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？
解决方案：设每件商品涨价x元，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①销售价为

130+x

；
②日销售量为

70-x

；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为

（130+x-120）（70-x）=1600

；
（Ⅲ）解这个方程，得

x₁=x₂=30

；
（Ⅳ）130+x=

160

；
（Ⅴ）答：每件商品定价为

160

时，每日盈利可达到1600元．