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如图,在□ABCD中,EAD边上的中点.BE平分∠ABCAB = 2,则□ABCD的周长是_________________.
12
∵ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∠AEB=∠EBC,
又BE平分∠ABC,∠ABE=∠AEB,
故△ABE为等腰三角形,
∴AE=AB=2,可知AD=4,
∴?ABCD的周长=2(AB+AD)=12.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在□ABCD中,点EF分别是BCAD上的两点,且AECF,延长AEDC延长线交于点G,延长CFBA的延长线交于点H,求证:HF = GE

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形中,点是线段上的任意一点(不重合),分别是的中点.

(1)试判断四边形的形状并说明理由;
(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA,下列结论:① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF  ⑤其中正确的是             (只填写序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.
小题1:如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;

小题2:如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°<<90°)连结AF、DE.

AC⊥CF时,求旋转角的度数;②当=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF = 90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F , 求证:AE=EF .经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连结ME,则AM = EC,
易证△AME≌△ECF,所以AE = EF .   在此基础上,同学们作了进一步的研究:
小题1:小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE = EF ”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由
小题2:小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1与S2的大小关系是
A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行),恰好四个顶点都在横格线上,AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

小题1:求证:△ABE≌△CDF;
小题2:已知α=25°,求矩形卡片的周长.(可用计算器求值,答案精确到1mm,参考数据: sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在四边形中,对角线互相平分,交点为.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是            

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