Question

【题目】研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的．讲课开始时，学生的注意力激增，中间有一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示(越大表示学生注意力越集中)．当时，图象是抛物线的一部分；当和时，图象是线段．根据图象回答问题：

(1)课堂上，学生注意力保持平稳状态的时间段是_______．

(2)结合函数图象回答，一道几何综合题如果需要讲25分钟，老师最好在上课后大约第______分钟到第________分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态．

Answer 1

【答案】(1)10到20分钟；(2)4，29.

【解析】

(1)由图象可知，10到20分钟值不变，故学生注意力保持平稳；

(2)分别计算出当和的函数解析式，取值，找出大体接近25分钟的时间段，从而得解．

解：(1)由图象可知，学生注意力保持平稳状态的时间段为：10到20分钟，

故答案为：10到20分钟．

(2)当时，设抛物线的函数关系式为，

∵图象过点，，，

∴，

解得，，，

∴，()．

当，设其函数解析式为，

将，代入得，

解得，

∴，

令得，

，

∴老师最好在上课后大约第4分钟到第29分钟讲这道题，能使学生处于注意力比较集中的听课状态．

故答案为4，29．