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17.如图所示,四个三角形,能构成全等三角形的是(  )
A.②和③B.②和④C.①和②D.③和④

分析 先根据三角形内角和定理得到一个内角的度数,再根据ASA可证2个三角形全等,依此即可求解.

解答 解:①180°-60°-60°=60°,
②180°-70°-60°=50°,
③180°-70°-50°=60°,
④180°-60°-70°=50°,
根据ASA可证2个三角形全等是③和④.
故选:D.

点评 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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A.1B.2C.3D.4

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8.阅读下列材料解决问题:
材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21…这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.
把数 1,3,6,10,15,21…换一种方式排列,即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15

从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.
(1)设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).
(2)根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.
(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.

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(2)若平行于墙的一边长不小于10米,这个花草园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个花草园的面积不小于88平方米时,直接写出x的取值范围.

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