已知△ABC∽△A′B′C′.△ABC与△A′B′C′的相似比为k．(1)如果CD和C′D′是它们的对应高.那么等于多少?(2)如果CD和C′D′是它们的对应角平分线.那么等于多少?如果CD和C′D′是它们的对应中线呢? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．
（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么

等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么

等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

（1）k （2）k； k

试题分析：（1）相似三角形的相似比等于其对应高的比，∴

=k．
（2）当其为角平分线时，

=k．
当其为中线时，

=k．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，能够熟练掌握．

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已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=

，现将△DEF沿直线BC以每秒

个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
（3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为

？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

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如下图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是t大于等于0小于等于1时，函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线（　　）

A．

B．

C．

D．

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两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm²，则较大三角形的面积是）

A．75cm²

B．65cm²

C．50cm²

D．45cm²

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如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．

（1）当x=

EF时，求S_△_DPE：S_△_DBC的值；
（2）当CQ=

CE时，求y与x之间的函数关系式；
（3）①当CQ=

CE时，求y与x之间的函数关系式；
②当CQ=

CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．

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我们约定，若一个三角形（记为△A₁）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
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（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是　_________　；
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