Question

【题目】某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

Answer 1

【答案】（1）、篮球100元；足球60元；（2）、有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．

【解析】

试题分析：（1）、首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，然后根据两种球的数量相等列出分式方程，从而得出答案；（2）、首先设可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意得出100m+60n=1000，即m=10－n，然后根据m、n都是正整数求出m和n的值，得出方案.

试题解析：（1）、设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，

解得：x=60， 经检验：x=60是原分式方程的解， 则x+40=100，

答：篮球和足球的单价各是100元，60元；

、设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个， 由题意得：100m+60n=1000，

整理得：m=10﹣n， ∵m、n都是正整数， ∴①n=5时，m=7，②n=10时， m=4，③n=15，m=1；

∴有三种方案：

①购买篮球7个，购买足球5个；

②购买篮球4个，购买足球10个；

③购买篮球1个，购买足球15个．