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    4．如图，已知△ABC是圆内接三角形，若∠OCB=15°，则∠A=75度．

    分析 根据等腰三角形的性质得到∠OBC=∠OCB=15°，求出∠AOB，根据圆周角定理计算即可．

    解答 解：∵OC=OB，
    ∴∠OBC=∠OCB=15°，
    ∴∠AOB=150°，
    由圆周角定理得，∠A=$\frac{1}{2}$∠AOB=75°，
    故答案为：75．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心的概念和性质，掌握圆周角定理、等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且满足$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0．
    （1）则a=-5，b=3；
    （2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）
    A．63°B．54°C．36°D．27°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．
    （1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
    （2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
    （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

    （2）C村离A村有多远？
    （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE．
    （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
    （2）在图①中，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求∠DOE的度数；
    （3）当射线OC绕点O旋转到∠AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图②中画出∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是三角形的中位线等于第三边的一半．

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