Question

已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．
（1）点A所对应的数是

 

，点B对应的数是

 

；
（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF=8时，点E对应的数（列方程解答）．
（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的点为P（O为原点），在运动过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；
（2）设经过x秒时，EF=8．分两种情况进行讨论：①相遇前；②相遇后；
（3）设运动时间是t秒，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：A点所对应的数是-5；B对应的数是27．
故答案为-5，27；

（2）设经过x秒时，EF=8．分两种情况：
①相遇前，根据题意得：2x+8+4x=32，
解得：x=4．
则点E对应的数为-5+2×4=3；
②相遇后，根据题意得：2x-8+4x=32，
解得：x=

20

3

，
则点E对应的数为-5+2×

20

3

=

25

3

；

（3）设运动时间是t秒，则AM=2at，PO=

1

2

ON=

27+4at

2

，
则PO-AM=

27+4at

2

-2at=

27

2

．
即PO-AM为定值，定值为

27

2

．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．