Question

已知关于x，y的方程组

x+3y=-5m+5 3x+y=m+7

的解是一对正数，试化简|m+2|-|2m-1|．

Answer 1

分析：因为是关于x、y的方程组，可用含m的代数式表示出x、y，再根据题意求解．

解答：解：解关于x、y的方程组，
得：

x=m+2 y=-2m+1

．
∵x、y均为正数，
∴

m+2＞0 -2m+1＞0

解得：-2＜m＜

1

2

∵m＞-2
∴m+2＞0
m＜

1

2

∴2m-1＜0
则|m+2|-|2m-1|=m+2+2m-1=3m+1

点评：本题需掌握的知识点：关于某两个字母的方程，应把第三个字母当成已知数求解；求数的绝对值，应先判断这个数的符号问题．