Question

18．如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出3天中空气质量指数的所有情况，再求出1天空气质量为重度污染的情况数，根据概率公式求解即可．

解答 解：∵由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；
当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；
当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为重度污染；
当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），1天空气质量为重度污染；
当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为重度污染；
当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为重度污染；
当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为重度污染；
当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），1天空气质量为重度污染；
∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量为重度污染的概率=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．