Question

对于抛物线y=-

1

2

（x+1）²+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞2时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数的顶点式解析式判断出开口方向与对称轴和顶点坐标，再根据二次函数的增减性解答．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴抛物线开口方向向下，故①正确；
对称轴为直线x=-1，故②错误；
顶点坐标为（-1，3），故③正确；
∵x＞-1时，y随x的增大而减小，
∴x＞2时，y随x的增大而减小，故④正确；
综上所述，正确结论有①③④共3个．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用二次函数的顶点式解析式确定对称轴与顶点坐标的方法是解题的关键，还考查了二次函数的增减性．