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    11．如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为61°．

    分析 首先根据圆周角定理求出∠ACD的度数，再根据平行线的性质得到∠CAB的度数，最后利用直角三角形的性质求出∠ABC的度数．

    解答 解：∵∠AOD=58°，
    ∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=29°，
    ∵CD∥AB，
    ∴∠CAB=∠ACD=29°，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠ABC=90°-29°=61°，
    故答案为61°．

    点评 本题主要考查了圆周角定理的知识，解题的关键是根据圆周角定理求出∠ACD的度数，此题难度不大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠EDQ=50°．若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，则∠ACB的度数为80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
    （1）抽查D厂家零件数的百分比为25%，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为90°；
    （2）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
    （3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（2）中两个厂家同时被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的弦，过点O作⊙O的半径OD⊥AE于点C，延长交⊙O于点D，连BE并延长，过点D作DF⊥BE于点F，交BA的延长线于点G．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若OC=3，AE=8，则tan∠DBF=$\frac{1}{2}$；
    （3）判断线段AB、BF、EF的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值
    （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
    （2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=-$\frac{2}{9}$，y=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．小刚对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：

    （1）已知2014年小刚家教育支出为0.27万元，请将图l中的统计图补充完整：
    （2）求近四年小刚家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；
    （3）根据以上信息，请你估计小刚家2017年教育支出大约是多少万元？并说明你是怎样估计的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，正方形ABCD的面积为4，E，F分别是AB、CD上的点，AF与ED相交于点G，BF与EC相交于点H，求四边形EHFG面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有35条对角线；
    用科学计算器计算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根据上述规定，解决下列问题：
    （1）[-4.5]=-5，＜3.01＞=4；
    （2）若x为整数，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；
    （3）若x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=3}\\{3[x]-＜y＞=-6}\end{array}\right.$，求x、y的取值范围．

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