Question

下列函数：①xy=1，②y=

1

2x

，③y=kx^-1（k≠0），④y=3-x，其中，y是x的反比例函数的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：根据反比例函数的定义（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=

k

x

（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数）做出判断与选择．

解答：解：①由原方程知，y=

1

x

；符合反比例函数的定义；故本选项正确；
②y=

1

2x

符合反比例函数的定义；故本选项正确；
③反比例函数的一般式y=

k

x

（k≠0）可以转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．故本选项正确；
④y=3-x属于一次函数；故本选项错误；
综上所述，y是x的反比例函数的有①②③；
故选A．

点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=

k

x

（k≠0）转化为y=kx^-1（k≠0）的形式．