Question

下列三角形中面积一定为24的是（　　）

• A、两边为6、8的直角三角形
• B、三边为2

  13

  ，2

  13

  ，8的等腰三角形
• C、三边均为8的等边三角形
• D、一边为6，一条高线为8的三角形

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的面积，等腰三角形的性质和等边三角形的性质以及勾股定理对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、6、8只有都是直角边时面积为24，8是斜边时面积不是24，故本选项错误；
B、底边8上的高为

(2 13 )2-42

=6，
面积=

1

2

×8×6=24，故本选项正确；
C、三边均为8的等边三角形面积=

1

2

×8×（8×

3

2

）=16

3

，故本选项错误；
D、高线8不一定是边长6上的高，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，要注意对所提供的条件分情况讨论．