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    23、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，求证：OM=ON．
    分析：要证明OM=ON，只需证明△AOM≌△CON．根据平行四边形的对边平行，易得到内错角相等，结合已知条件和对顶角相等就可证明这两个三角形全等．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠OAM=OCN，
    ∵OA=OC，∠AOM=CON，
    ∴△AOM≌△CON（ASA）．
    ∴OM=ON．
    点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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