Question

已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为

 

；函数y=

1-2x

x+3

中，自变量x的取值范围是

 

；圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于

 

度．

Answer 1

分析：等腰梯形的周长等于2倍的中位线的长加上两腰长；
让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可；
易得圆锥的底面周长和圆锥侧面展开图的弧长，让其相等即可得到圆锥的侧面展开图的圆心角．

解答：解：等腰梯形的周长=上底+下底+2腰长=2中位线长+2腰长=10+8=18；
1-2x≥0且x+3≠0，解得x≤

1

2

且x≠-3；
设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n．

nπ×6

180

=6π，
解得n=180．

点评：用到的知识点为：等腰梯形的中位线等于上下底和的一半；二次根式的被开方数为非负数；分式的分母不为0；圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图的弧长．