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    如图，某宾馆在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米．

    7．

    【解析】

    试题分析：由勾股定理得：，所以地毯的长度为4+3=7米．

    故答案为：7．

    考点：勾股定理的应用．

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    （1）问题探究1：

    如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD +∠B，得∠BPD=∠D -∠B．

    将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （2）问题探究2：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD﹑∠B﹑∠PDQ﹑∠BQD之间有何数量关系？请证明你的结论；

    （3）根据（2）的结论直接写出图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    化简（每小题4分，共8分）

    （1）（+ ）（） ；

    （2）

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    下列各点在函数的图像上的点是（ ）．

    A．（2,1） B．（－2,1） C．（2,0） D．（－2，0）

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    （5分）先观察：，，，…

    （1）探究规律填空：= × ；

    （2）计算：

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    若，则是（ ）．

    A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

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    （1）计算：①

    ②

    （2）解方程：①

    ②

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